Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στη θεωρία των καμπυλών και των επιφανειών του Ευκλείδειου χώρου ℝ3. Απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές μαθηματικών, αλλά και σε όσους χρησιμοποιούν τη διαφορική γεωμετρία ως εργαλείο (φυσικούς, μηχανικούς κ.ά.). Το περιεχόμενο είναι δυνατόν να παρουσιαστεί κατά τη διάρκεια ενός εξαμηνιαίου μαθήματος, ανάλογα και με την έμφαση σε θέματα που επιθυμεί να δώσει ο διδάσκων.
Ο αναγνώστης αναμένεται να έχει γνώσεις γραμμικής άλγεβρας και λογισμού πολλών μεταβλητών. ΄Εχει γίνει προσπάθεια ώστε η γλώσσα που χρησιμοποιείται, καθώς και ο τρόπος παραρουσίασης, να προετοιμάζει τον αναγνώστη για την επέκταση της θεωρίας επιφανειών, στις πολλαπλότητες Riemann. Για το θέμα αυτό παραπέμπω στο βιβλίο μου Γεωμετρία Πολλαπλοτήτων. Πολλαπλότητες Riemann και Ομάδες Lie, Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Αθήνα 2015.
Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Ομότιμο Καθηγητή Βασίλη Παπαντωνίου, ο οποίος ως κριτικός αναγνώστης βοήθησε με τα λεπτομερή σχόλιά του στη βελτίωση της συγγραφής του βιβλίου. Επίσης, ευχαριστώ ιδιαίτερα την υποψήφια διδάκτορα Μαρίνα Σταθά, η οποία, πέραν της δακτυλογράφησης του κειμένου και της κατασκευής των σχημάτων, είχε ευπρόσδεκτο ενεργό ρόλο στη διαμόρφωση του περιεχομένου, τον υποψήφιο διδάκτορα Ηλία Χριστοδουλόπουλο για τη συμβολή του στην τεχνική επεξεργασία και τη φιλόλογο Ουρανία Γυφτοπούλου για τη φιλολογική επιμέλεια.
Πάτρα, Σεπτέμβριος 2015
Ανδρέας Αρβανιτογεώργος